Cirkels elkaar raken Twee verschillende. 1 Vraag 2. Twee rakende cirkels. Twee cirkels raken elkaar in punt R. Dat betekent: R ligt op allebei de cirkels én de cirkels hebben daar dezelfde raaklijn. 2 Met klemmen bedoelen we dat ge gezochte cirkel moet raken aan de andere cirkels of rechten. 2 Twee cirkels en een raaklijn. Zoek een verband tussen de stralen. 3 Twee rechte lijnen door het punt (0,9) raken de cirkel x2 + 2x + y2 - 4y = 5. Geef de coördinaten van de raakpunten. Kwadraat afsplitsen: (x + 1)2 + (y - 2)2. 4 elkaar raken, raakt de cirkel met middelpunt A en straal aan de cirkel met middelpunt B en straal, waarin, naargelang de cirkels elkaar inwendig of uitwendig raken. Het probleem kan nu worden gereduceerd door van de drie gegeven cirkels de stralen gelijkelijk te vergroten/verkleinen (met zo nodig de absolute waarde). 5 De cirkels van Soddy (of Soddy-cirkels) zijn de oplossing van een bijzonder geval van het raakprobleem van Apollonius, waarbij de drie gegeven cirkels elkaar raken en de middelpunten daarvan de hoekpunten zijn van een driehoek. 6 van een raaklijn aan een cirkel in een punt van die cirkel een vergelijking of een vectorvoorstelling opstellen; van de raaklijnen aan een cirkel in een punt buiten die cirkel vergelijkingen of vectorvoorstellingen opstellen. Voorkennis snijpunten van lijnen en cirkels berekenen;. 7 De cirkels van Soddy zijn de oplossing van een bijzonder geval van het raakprobleem van Apollonius, waarbij de drie gegeven cirkels elkaar raken en de middelpunten daarvan de hoekpunten zijn van een driehoek. De cirkels zijn vernoemd naar Frederick Soddy, die voor deze cirkels de stelling van Descartes herontdekte, en deze publiceerde op 20 juni in Nature in de vorm van een gedicht met de. 8 Twee cirkels die de 𝑥-as raken in 𝑂en 𝐶en elkaar raken. Hun middelpunten zijn 𝐴en 𝐵en hun stralen zijn 𝑟1en 𝑟2. Druk de lengte van het lijnstuk 𝑂𝐶uit in 𝑟1en 𝑟2. Uitleg Je hebt nu de basistechnieken over lijnen en cirkels geleerd. Tijd om dit toe te passen bij berekenin. 9 7 4 Een sneeuwpop Veronderstel dat de straal van de twee grote cirkels gelijk is aan. Op de tekening zie je oneindig veel witte cirkels boven elkaar. De vraag is hoe hoog is die sneeuwpop? om de hoogte te kennen moeten we de diamaters van al de witte cirkels bij elkaar optellen. Uit sectie 2 vinden we dat de grote cirkel onderaan als straal r. hoek tussen twee lijnen 10